Die Voraussetzung bedeutet, dass es Ausdrücke ${\displaystyle {}\alpha _{1},\ldots ,\alpha _{m},\beta _{1},\ldots ,\beta _{n}\in \Gamma }$ mit

${\displaystyle \vdash \alpha _{1}\wedge \ldots \wedge \alpha _{m}\rightarrow \alpha }$

und mit

${\displaystyle \vdash \beta _{1}\wedge \ldots \wedge \beta _{n}\rightarrow \beta }$

gibt. Daraus ergibt sich mit Hilfe (der Regelversion) von Fakt  (2)

${\displaystyle \vdash \alpha _{1}\wedge \ldots \wedge \alpha _{m}\wedge \beta _{1}\wedge \ldots \wedge \beta _{n}\rightarrow \alpha \wedge \beta .}$

${\displaystyle {}\Gamma \vdash \alpha \wedge \beta }$