Es ist

${\displaystyle {}x,y\leq b\,}$

und wegen ${\displaystyle {}x,y\geq a}$ ist

${\displaystyle {}-x,-y\leq -a\,.}$

Bei ${\displaystyle {}y\geq x}$ ist somit

${\displaystyle {}\vert {y-x}\vert =y-x\leq b+(-a)=b-a\,,}$

bei ${\displaystyle {}y<x}$ ist ebenfalls

${\displaystyle {}\vert {y-x}\vert =-(y-x)=x-y\leq b+(-a)=b-a\,.}$