Definiere die folgenden (kursiv gedruckten) Begriffe.

1. Die Fakultätsfunktion

   ${\displaystyle \mathbb {R} _{>-1}\longrightarrow \mathbb {R} ,\,x\longmapsto \operatorname {Fak} \,x.}$

2. Eine Metrik auf einer Menge ${\displaystyle {}M}$.
3. Eine abgeschlossene Menge ${\displaystyle {}A\subseteq M}$ in einem metrischen Raum ${\displaystyle {}M}$.
4. Eine Lipschitz-stetige Abbildung

   ${\displaystyle f\colon L\longrightarrow M}$

   zwischen den metrischen Räumen ${\displaystyle {}L}$ und ${\displaystyle {}M}$.

5. Die Jacobi-Matrix zu einer partiell differenzierbaren Abbildung

   ${\displaystyle \varphi \colon \mathbb {R} ^{n}\longrightarrow \mathbb {R} ^{m}}$

   in einem Punkt ${\displaystyle {}P\in \mathbb {R} ^{n}}$.

6. Eine gewöhnliche Differentialgleichung zu einem (zeitabhängigen) Vektorfeld.