Formuliere die folgenden Sätze.

1. Der Satz von Bolzano-Weierstraß.
2. Der Zwischenwertsatz.
3. Der Satz über die lineare Approximierbarkeit einer Funktion

   ${\displaystyle f\colon {\mathbb {K} }\longrightarrow {\mathbb {K} }}$

   in einem Punkt ${\displaystyle {}a\in {\mathbb {K} }}$.
4. Die Taylor-Formel für eine ${\displaystyle {}(n+1)}$-mal differenzierbare Funktion

   ${\displaystyle f\colon I\longrightarrow \mathbb {R} }$

   auf einem reellen Intervall ${\displaystyle {}I\subseteq \mathbb {R} }$ für einen inneren Punkt ${\displaystyle {}a\in I}$.