${\displaystyle {}q}$

${\displaystyle {}0\leq q<1}$

${\displaystyle {}k_{0}}$

${\displaystyle {}\vert {\frac {a_{k+1}}{a_{k}}}\vert \leq q\,}$

${\displaystyle {}k\geq k_{0}}$

${\displaystyle {}\sum _{k=0}^{\infty }a_{k}}$

${\displaystyle {}{\overline {T}}}$

${\displaystyle {}T}$

${\displaystyle f\colon T\longrightarrow {\mathbb {K} }}$

sei gleichmäßig stetig. Dann gibt es eine eindeutig bestimmte stetige Fortsetzung

${\displaystyle {\tilde {f}}\colon {\overline {T}}\longrightarrow {\mathbb {K} }.}$

${\displaystyle {}a<b}$

${\displaystyle f\colon [a,b]\longrightarrow \mathbb {R} }$

eine stetige, auf ${\displaystyle {}]a,b[}$ differenzierbare Funktion. Dann gibt es ein ${\displaystyle {}c\in {]a,b[}}$ mit

${\displaystyle {}f'(c)={\frac {f(b)-f(a)}{b-a}}\,.}$

${\displaystyle {}f\colon [a,b]\rightarrow [c,d]}$

${\displaystyle {}F}$

${\displaystyle {}f}$

${\displaystyle {}G(y):=yf^{-1}(y)-F(f^{-1}(y))\,}$

${\displaystyle {}f^{-1}}$