Analysis 1/Gemischte Satzabfrage/16/Aufgabe/Lösung

Jede nichtleere nach oben beschränkte Teilmenge der reellen Zahlen besitzt ein Supremum in ${}\mathbb {R}$ .
Für komplexe Zahlen ${}z,w\in \mathbb {C}$ gilt
${}\exp \left(z+w\right)=\exp z\cdot \exp w\,.$
Es seien
$f,g\colon [a,b]\longrightarrow \mathbb {R}$
stetig differenzierbare Funktionen.
Dann gilt

$\int _{a}^{b}f(t)g'(t)\,dt=fg|_{a}^{b}-\int _{a}^{b}f'(t)g(t)\,dt.$

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