${\displaystyle {}x\geq -1}$

${\displaystyle {}n\in \mathbb {N} }$

${\displaystyle {}(1+x)^{n}\geq 1+nx\,.}$

${\displaystyle {}{\left(x_{n}\right)}_{n\in \mathbb {N} },\,{\left(y_{n}\right)}_{n\in \mathbb {N} }}$

${\displaystyle {}{\left(z_{n}\right)}_{n\in \mathbb {N} }}$

${\displaystyle x_{n}\leq y_{n}\leq z_{n}{\text{ für alle }}n\in \mathbb {N} }$

und ${\displaystyle {}{\left(x_{n}\right)}_{n\in \mathbb {N} }}$ und ${\displaystyle {}{\left(z_{n}\right)}_{n\in \mathbb {N} }}$

${\displaystyle {}a}$

${\displaystyle {}{\left(y_{n}\right)}_{n\in \mathbb {N} }}$

${\displaystyle {}a}$

${\displaystyle {}f=\sum _{n=0}^{\infty }c_{n}(z-a)^{n}\,}$

eine konvergente Potenzreihe mit dem Konvergenzradius ${\displaystyle {}R>0}$ und sei ${\displaystyle {}b\in U{\left(a,R\right)}}$. Dann gibt es eine konvergente Potenzreihe

${\displaystyle {}h=\sum _{i=0}^{\infty }d_{i}(z-b)^{i}\,}$

mit Entwicklungspunkt ${\displaystyle {}b}$ und mit einem Konvergenzradius ${\displaystyle {}s\geq R-\vert {a-b}\vert >0}$ derart, dass die durch diese beiden Potenzreihen dargestellten Funktionen

${\displaystyle {}U{\left(b,s\right)}}$