Definiere die folgenden (kursiv gedruckten) Begriffe.

1. Eine injektive Abbildung

   ${\displaystyle f\colon L\longrightarrow M.}$

2. Eine Cauchy-Folge in ${\displaystyle {}\mathbb {R} }$.
3. Die Supremumsnorm einer Funktion

   ${\displaystyle f\colon T\longrightarrow \mathbb {R} }$

   auf einer Menge ${\displaystyle {}T}$.

4. Der natürliche Logarithmus

   ${\displaystyle \ln \colon \mathbb {R} _{+}\longrightarrow \mathbb {R} .}$

5. Die Ableitungsfunktion zu einer differenzierbaren Funktion

   ${\displaystyle f\colon \mathbb {R} \longrightarrow \mathbb {R} .}$

6. Das bestimmte Integral zu einer Riemann-integrierbaren Funktion

   ${\displaystyle f\colon [a,b]\longrightarrow \mathbb {R} .}$

7. Die Lösung eines Anfangswertproblems

   ${\displaystyle y'=f(t,y){\text{ und }}y(t_{0})=y_{0},}$

   zu einer Funktion

   ${\displaystyle f\colon \mathbb {R} ^{2}\longrightarrow \mathbb {R} .}$

8. Eine gewöhnliche Differentialgleichung mit getrennten Variablen.