Algebraische Kurven/Kegelschnitt mit Standardkegel/Definition

Kegelschnitt

Ein Kegelschnitt ${}C$ ist der Durchschnitt des Standardkegels ${}V(Z^{2}-X^{2}-Y^{2})$ mit einer affinen Ebene ${}V(aX+bY+cZ+d)$ (nicht alle $a,b,c=0$ ), also

{}C=V(Z^{2}-X^{2}-Y^{2})\cap V(aX+bY+cZ+d)\,.

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