Sei ${\displaystyle {}R}$ ein kommutativer Ring und ${\displaystyle {}A}$ eine kommutative ${\displaystyle {}R}$-Algebra. Es sei ${\displaystyle {}f\in A}$ ein Element. Dann heißt ${\displaystyle {}f}$ algebraisch über ${\displaystyle {}R}$, wenn es ein von null verschiedenes Polynom ${\displaystyle {}P\in R[X]}$ gibt mit ${\displaystyle {}P(f)=0}$.