Es sei ${\displaystyle {}R}$ ein kommutativer Ring und ${\displaystyle {}A}$ eine kommutative ${\displaystyle {}R}$-Algebra. Die Elemente ${\displaystyle {}f_{1},\ldots ,f_{n}\in A}$ heißen algebraisch unabhängig (über ${\displaystyle {}R}$), wenn für jedes vom Nullpolynom verschiedene Polynom ${\displaystyle {}P\in R[X_{1},\ldots ,X_{n}]}$ bei der Einsetzung

${\displaystyle {}P(f_{1},\ldots ,f_{n})\neq 0\,}$

gilt.