Wir betrachten im Polynomring ${\displaystyle {}K[X_{1},\ldots ,X_{n},Y]}$ die Polynome

${\displaystyle Y(Y-1),Yf_{i}+(Y-1)g_{j},1\leq i\leq m,\,1\leq j\leq \ell .}$

Es sei

${\displaystyle {}T\subseteq {{\mathbb {A} }_{K}^{n+1}}\,}$

die zugehörige Nullstellenemenge. Wegen der Bedingung ${\displaystyle {}Y(Y-1)=0}$ besitzen die Punkte aus ${\displaystyle {}T}$ entweder die ${\displaystyle {}Y}$-Koordinate ${\displaystyle {}0}$ oder ${\displaystyle {}1}$. Bei ${\displaystyle {}Y=0}$ werden die hinteren Polynome einfach zu ${\displaystyle {}-g_{j}}$, deren Nullstellenmenge ist ${\displaystyle {}W}$. Bei ${\displaystyle {}Y=1}$

${\displaystyle {}f_{i}}$

${\displaystyle {}V}$