Es sei ${\displaystyle {}M}$ eine Menge. Dann heißt die Abbildung

${\displaystyle M\longrightarrow M,\,x\longmapsto x,}$

die also jedes Element ${\displaystyle {}x\in M}$ auf sich selbst schickt, die identische Abbildung oder Identität auf ${\displaystyle {}M}$. Sie wird mit ${\displaystyle {}\operatorname {Id} }$ oder ${\displaystyle {}\operatorname {Id} _{M}}$ bezeichnet.