Es seien ${\displaystyle {}L,M,N}$ und ${\displaystyle {}P}$ Mengen und es seien

${\displaystyle F\colon L\longrightarrow M,\,x\longmapsto F(x),}$

${\displaystyle G\colon M\longrightarrow N,\,y\longmapsto G(y),}$

und

${\displaystyle H\colon N\longrightarrow P,\,z\longmapsto H(z),}$

Abbildungen. Zeige, dass dann

${\displaystyle {}H\circ (G\circ F)=(H\circ G)\circ F\,}$

gilt.