Es sei ${\displaystyle {}M}$ eine Menge, ${\displaystyle {}f\colon M\rightarrow M}$ eine Abbildung und

${\displaystyle {}\Gamma =\Gamma _{f}\subseteq M\times M\,}$

der zugehörige Graph, den wir als Relation auf ${\displaystyle {}M}$ auffassen.

1. Was bedeutet es für ${\displaystyle {}f}$, dass ${\displaystyle {}\Gamma _{f}}$ reflexiv ist?
2. Was bedeutet es für ${\displaystyle {}f}$, dass ${\displaystyle {}\Gamma _{f}}$ transitiv ist?
3. Was bedeutet es für ${\displaystyle {}f}$, dass ${\displaystyle {}\Gamma _{f}}$ symmetrisch ist?
4. Was bedeutet es für ${\displaystyle {}f}$, dass ${\displaystyle {}\Gamma _{f}}$ antisymmetrisch ist?

Man gebe jeweils Abbildungen aus der Analysis und der linearen Algebra an, die diese Relationseigenschaften jeweils erfüllen.