Abbildung/Definiere Transposition/Aufgabe/Lösung

Wir definieren

f\colon M\longrightarrow M

durch

{}f(x):={\begin{cases}b,\,{\text{ wenn }}x=a\,,\\a,\,{\text{ wenn }}x=b\,,\\x{\text{ sonst}}\,.\end{cases}}\,

Diese Abbildung ist bijektiv und besitzt offenbar die gewünschte Vertauschungseigenschaft.

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