Seien ${\displaystyle {}M}$ und ${\displaystyle {}N}$ Mengen und sei ${\displaystyle {}f\colon M\rightarrow N}$

eine Abbildung. Es sei ${\displaystyle {}\sim }$ eine Äquivalenzrelation auf ${\displaystyle {}N}$. Zeige, dass durch ${\displaystyle {}x\equiv x'}$, falls ${\displaystyle {}f(x)\sim f(x')}$ gilt, eine Äquivalenzrelation auf ${\displaystyle {}M}$ definiert wird.