Es sei ein Körper ${\displaystyle {}K}$ und eine Variablenmenge ${\displaystyle {}X_{1},\ldots ,X_{n}}$ fixiert. Wir betrachten die Menge der (endlichen) linearen Gleichungssysteme in diesen Variablen über diesem Körper. Die Äquivalenz von linearen Gleichungssystemen, also die Übereinstimmung der Lösungsmengen (als Teilmengen im ${\displaystyle {}K^{n}}$), ist dann offenbar eine Äquivalenzrelation auf dieser Menge.