Es sei ${\displaystyle {}M}$ eine Menge von Aussagen. Dann ist die Äquivalenz, also die logische Gleichwertigkeit, von Aussagen eine Äquivalenzrelation auf dieser Menge. Beispielsweise ist die Aussage ${\displaystyle {}\alpha \rightarrow \beta }$ aufgrund des Kontrapositionsprinzips äquivalent zu ${\displaystyle {}\neg \beta \rightarrow \neg \alpha }$, oder die Aussage „${\displaystyle {}5}$ ist ein Teiler von ${\displaystyle {}x}$“ ist äquivalent zu „${\displaystyle {}x}$ ist ein Vielfaches von ${\displaystyle {}5}$“ oder zu „${\displaystyle {}x\in \mathbb {Z} 5}$“.