Signaturdefekt

Der Signaturdefekt misst im mathematischen Teilgebiet der Differentialtopologie die Korrektur einer Singularität zur Signatur. Friedrich Hirzebruch führte den Signaturdefekt im Jahr 1973 für Cusp-Singularitäten von Hilbertschen Modulflächen ein. Michael Atiyah, Harold Donnelly und Isadore Singer definierten im Jahr 1983 den Signaturdefekt des Randes einer Mannigfaltigkeit als ihre Eta-Invariante und zeigten, dass sich der Hirzebruchsche Signaturdefekt einer Cusp-Singularität einer Hilbertschen Modulfläche durch die Auswertung einer Shimizuschen L-Funktion bei ${\displaystyle s=0}$ oder ${\displaystyle s=1}$ ausdrücken lässt.