Lösen Sie folgendes lineares Gleichungsystem mit Hilfe des Gleichsetzungsverfahrens:

${\displaystyle \left|\ {\begin{matrix}2x+3y=11\\7x+2y=-4\end{matrix}}\ \right|}$

${\displaystyle \left|{\begin{array}{ll}x+y&=8\\3x+5y&=36\end{array}}\right|\rightarrow \left|{\begin{array}{ll}x&=8-y\\3x&=36-5y\end{array}}\right|\rightarrow \left|{\begin{array}{l}x=8-y\\x={\frac {36-5y}{3}}\end{array}}\right|\quad {\begin{array}{l}|\mathbf {I} \\|\mathbf {II} \end{array}}}$

II=I

${\displaystyle \textstyle {\frac {36-5y}{3}}=8-y}$	|⋅3
${\displaystyle 36-5y=3(8-y)}$	|(Klammer auflösen)
${\displaystyle 36-5y=24-3y}$	|−36+3y
${\displaystyle -2y=-12}$	|:(−2)
${\displaystyle y=6}$

und daher

${\displaystyle x=8-y=8-6=2}$

Die Antwort ist:

${\displaystyle x=2}$ und ${\displaystyle y=6}$