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Ein Kryptosystem ${\displaystyle S}$ ist ein Tripel ${\displaystyle S=(M,C,K)}$, wobei

• ${\displaystyle M}$ die Klartextmenge über einem Alphabet ${\displaystyle \Sigma _{1}}$ ist, für das gilt ${\displaystyle M\subseteq \Sigma _{1}^{*}}$
• Kryptotextmenge ${\displaystyle C}$ über einem Alphabet ${\displaystyle \Sigma _{2}}$, ${\displaystyle C\subseteq \Sigma _{2}^{*}}$
• und einer Schlüsselmenge ${\displaystyle C\neq \emptyset }$.

Hinweis: ${\displaystyle \Sigma ^{*}}$ ist die Kleenesche Hülle, dh die Menge aller möglichen Wörter, beispielsweise bei ${\displaystyle \Sigma =\{a,b\}}$ ist ${\displaystyle \Sigma ^{*}}$ beginnend bei den kürzestenen Wörtern ${\displaystyle \Sigma ^{*}=\{\varepsilon ,a,b,aa,ab,ba,bb,aaa,aab,\ldots \}}$, wobei ${\displaystyle \varepsilon }$ für das leere Wort steht.

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Es gibt keine allgemeinegültige Definition. Kryptosysteme werden idR als Tupel von Algorithmen (und Mengen) definiert.

Sonderfälle

Monoalphabetische Verschlüsselung

Sind ${\displaystyle \Sigma _{1}=\Sigma _{2}}$, so spricht man von einer monoalphabetischen Verschlüsselung

Polyalphabetische Verschlüsselung

Bei der polyalphabetischen Verschlüsselung sind ${\displaystyle \Sigma _{1}\neq \Sigma _{2}}$, das bedeutet, daß ein Klartextwort mehrere Geheimtextwörter haben kann.