Formelsammlung Physikalische Chemie/ Reaktionskinetik

Arrheniusgraph

direkte Auftragung in exponentieller Form

Formelsymbole
E_A	Aktivierungsenergie	SI-Einheit: J mol⁻¹
k_B	Boltzmann-Konstante	= 1,381·10⁻²³ J·K⁻¹
R	universelle Gaskonstante	= 8,314 J mol⁻¹·K⁻¹
N_A	Avogadro-Konstante	= 6,022·10²³·mol⁻¹
T	absolute Temperatur	SI-Einheit: K

k=k_{0}\ e^{-{\frac {E_{\mathrm {A} }}{R\cdot T}}}

logarithmierte Form

logarithmierte Auftragung

\ln(k)=\ln(k_{0})+\left(-{\frac {E_{\mathrm {A} }}{R}}\cdot {\frac {1}{T}}\right)

Geradengleichung (Steigung m, y-Achsenabschnitt b) zum Vergleich:

y=b+m\cdot x

Berechnung der Aktivierungsenergie aus der Geradensteigung:

{E_{\mathrm {A} }}=m\cdot (-R)

Reaktionsgleichung 1. Ordnung

Geschwindigkeitsgesetz:

-{\frac {d[A]}{dt}}=k\ [A]^{1}

integrierte Form

[A]=[A]_{0}\ e^{-kt}

und logarithmiert

\ln[A]=\ln[A]_{0}-kt

Reaktionsgleichung 2. Ordnung

Geschwindigkeitsgesetz:

\mathrm {-} {\frac {d[A]}{dt}}=k\ [A]^{2}

integrierte Form

\mathrm {\frac {1}{[A]}} ={\frac {1}{[A]_{0}}}+kt

Michaelis-Menten-Kinetik

K_M entspricht ½ V_max

S = Substrat, E = Enzym, ES = Enzymsubstratkomplex, P = Produkt, $k$ = Geschwindigkeitskonstanten

mit

k_{2}=k_{\mathrm {cat} }={\frac {v_{\mathrm {max} }}{[E_{0}]}}

= Wechselzahl

v_{\mathrm {max} }=k_{\mathrm {cat} }\cdot [E_{0}]

= maximale Reaktionsgeschwindigkeit

K_{M}={\frac {k'_{1}+k_{2}}{k_{1}}}

= Michaeliskonstante (Substratkonzentration, bei Halbsättigung ½·V_max)

v={\frac {v_{\mathrm {max} }\times [S]}{K_{m}+[S]}}

= Reaktionsgeschwindigkeit bei beliebiger Substratzusammensetzung

Lineweaver-Burk-Auftragung

Lineweaver-Burk-Auftragung: 1/v als Funktion von 1/[S]

{\frac {1}{v}}={\frac {[S]+K_{M}}{[S]\cdot v_{\mathrm {max} }}}={\frac {1}{v_{\mathrm {max} }}}+\left({\frac {K_{M}}{v_{\mathrm {max} }}}\right)\cdot {\frac {1}{[S]}}

v = Reaktionsgeschwindigkeit bei beliebiger Substratzusammensetzung, K_M = Michaeliskonstante (Substratkonzentration, bei Halbsättigung ½v_max), v_max = maximale Reaktionsgeschwindigkeit, [S] = Substratkonzentration

$y={\frac {1}{v}}$
y-Achsenabschnitt = $y={\frac {1}{v_{\mathrm {max} }}}$
Steigung = ${\frac {K_{M}}{v_{\mathrm {max} }}}$
$x={\frac {1}{[S]}}$

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